Hvis du ønsker å prøve funksjonen SLUTTVERDI() eller den matematiske formelen selv, og/eller gjenskape diagrammet ovenfor, finnes det en fil for dette nedenfor:

<<Underlag for artikkelen>>

Denne artikkelen viser hvordan man kan beregne rentes rente i Excel på to ulike måter. Det finnes ingen generell innebygd funksjon for dette i Excel, så man må enten bruke en egendefinert formel eller funksjonen SLUTTVERDI(). Effekten av rentes rente er at man får renter på rentene som for eksempel et sparebeløp har generert. Sparingen kan dermed øke i verdi både gjennom rente på kapitalen og rente på tidligere opptjente renter.

Rentes rente, også kjent som sammensatt rente, er rente beregnet på startverdien av for eksempel en investering, pluss alle tidligere renter i perioden. Derfor snakker man også ofte om kumulativ rente – altså rente på rente!

Den matematiske formelen for rentes rente ser slik ut:

der er startbeløpet, ,  er rentesatsen for en gitt periode (måned, år, osv.), og er totalt antall tidsenheter.

Eksempler på rentes rente-effekter er boliglån der renten betales flere ganger i året. Når årsrenten deles på antall perioder per år, får man en effektiv rente som ofte er høyere enn den annonserte årsrenten. Et annet eksempel er investeringer der utbytte reinvesteres – dette gir en lignende snøball-effekt. Som en snøball som vokser når den rulles i snøen, vokser også kapitalen over tid. Starter man med en liten snøball (lite kapital), tar det tid å få vekst, men etter hvert akselererer det. Har man for eksempel 10 000 kr som vokser med 10 % første året, får man 1 000 kr i avkastning. Lar man denne stå, får man neste år 1 100 kr, og så videre. Det er dette vi kaller eksponentiell vekst.

Ved å sette inn verdier i formelen, kan man se hvordan det fungerer. Hvis är 10 000, Rente er 0,10 og antall år er 30, får man:

En tidsperiode på 30 år gir følgende diagram:

Bilde 1: viser effekten av rentes rente med en startkapital på 10 000 kr og en fast årlig rente på 10 %.

Kurven er et godt eksempel på den såkalte snøballeffekten – altså at kapitalen øker mer dramatisk for hvert år som går.

Eksponentialfunksjoner følger de samme reglene som andre matematiske funksjoner, men har også sine egne unike delregler. Dette er en av de viktigste funksjonene i matematikken, og skiller seg fra kanskje den aller mest grunnleggende funksjonen – den lineære. Kort sagt er det den uavhengige variabelen i eksponenten som gir kurven sitt karakteristiske utseende.

Har man grafen tilgjengelig, kan man også løse ligningen: “Hvor mange år tar det før jeg har spart opp et visst beløp?” Dette kan også løses rent matematisk, men regnes som mer avansert.

Den finansielle funksjonen SLUTTVERDI() returnerer den fremtidige verdien av en investering basert på en fast rentesats. SLUTTVERDI() kan brukes både for faste, regelmessige innbetalinger og for engangsbeløp.

SLUTTVERDI() bruker tre obligatoriske argumenter og to valgfrie. Med denne funksjonen og dens argumenter kan man beregne sammensatt rente. Her viser jeg hvordan man, med fire av fem argumenter, kan regne ut rentes rente over 30 år, basert på det tidligere eksempelet:

Dette stemmer overens med den “teoretiske” verdien. Funksjonen fungerer slik:

Eksempel:           =SLUTTVERDI(0,1; 0; 0; -10000) 

SLUTTVERDI(årlig rente; antall perioder per år som renten tillegges – i dette tilfellet 1, siden det er årlig; antall år – starter på 0; -10 000 kr – fordi dette er investeringen som går ut av lommeboken).

Som nevnt finnes det ingen generell formel i Excel for å beregne rentes rente. SLUTTVERDI() brukes vanligvis for å beregne sluttverdien på et lån, altså det beløpet man fortsatt skylder etter at alle avdrag er betalt. Dette beløpet bør som regel være 0, da de fleste ønsker å være gjeldfri. Funksjonen SLUTTVERDI() returnerer verdien basert på de øvrige relevante verdiene, og kan derfor brukes til å undersøke hvilken nedbetalingsplan som kreves for å være gjeldfri etter et visst antall år.

Det er verdt å merke seg at SLUTTVERDI() kan være litt mer utfordrende å bruke når periodene ikke er årlige, men kvartalsvise eller månedlige. Da må man vurdere hvor mange betalinger som må gjøres per år. Ved månedlig sammensetting ser syntaksen slik ut:

=SLUTTVERDI(0,1 / 12; antall år * 12; 0; -10000)

siden man hele tiden må ta hensyn til at det er 12 måneder i året.

I kurset Excel-funksjoner Fordypning lærer man over 90 nyttige funksjoner. Et helt kapittel er imidlertid viet til finansielle funksjoner. Der gjennomgås blant annet funksjonen SLUTTVERDI(). Det finnes også en egen leksjon som viser hvordan man kan beregne rentes rente.

I denne leksjonen beregnes sammensatt rente ved hjelp av en egendefinert matematisk formel.

“Ettersom det ikke finnes en innebygd funksjon for dette, vil denne leksjonen vise en måte å håndtere rentes rente på. Vi har tatt opp et lån på 150 000 kr, med en årlig rente på 7 %.

For å finne den årlige sammensatte renten skriver vi inn Likhetstegn og markerer det opprinnelige lånet. Deretter multipliserer vi lånet med renten, som i dette tilfellet er 1,07. Da får vi lånet pluss den 7-prosentige årsrenten. Kopierer vi formelen nedover, ser vi den sammensatte renten for hvert år. Det finnes en generell formel for dette, og vi bruker verdiene nedenfor.

Vi skriver inn Likhetstegn, markerer lånet, ganger, i parentes: én pluss rente, delt på perioder per år… opphøyd i, i parentes, perioder per år ganger antall år. Som vi ser, gir dette samme resultat som den andre metoden. Hvis vi sammensetter månedlig, kan vi ganske enkelt endre perioder per år til tolv – da ser vi at resultatet endres selv om antall år forblir det samme. I denne leksjonen har vi gått gjennom hvordan man håndterer rentes rente i Excel.“

I leksjonen tas det også opp et annet eksempel, men for å vende tilbake til eksempelet i dette innlegget, skal jeg beregne investeringen på 10 000 kr etter 30 år. Prøv gjerne denne formelen i øvingsfilen som følger leksjonen: Formelen (uten noen cellereferanser) blir da: =10000*(1+(0,1/1))^(1*30). Dette gir 174 494 kr. Prøv gjerne å bytte ut verdiene i cellene i stedet. I øvingsfilen kan man også teste å bruke SLUTTVERDI() på samme måte som jeg har gjort i tabellen. Ikke glem å visualisere dette med et linje- eller stolpediagram, eller en kombinasjon av de to.

Jeg håper dette innlegget hjelper deg med å beregne rentes rente. Det er forholdsvis enkelt så lenge man kjenner formelen og/eller bruker SLUTTVERDI(), spesielt ved årlig sammensetting. Man bør også forstå hva sammensatt rente innebærer. Vil du vite mer om hvilke kurs Learnesy tilbyr, kan du se det her.