{"id":143825,"date":"2022-12-29T09:55:20","date_gmt":"2022-12-29T08:55:20","guid":{"rendered":"https:\/\/learnesy.com\/?p=143825"},"modified":"2023-11-22T10:25:54","modified_gmt":"2023-11-22T09:25:54","slug":"hur-beraknar-man-ranta-pa-ranta-i-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/learnesy.com\/sv\/hur-beraknar-man-ranta-pa-ranta-i-excel\/","title":{"rendered":"Hur ber\u00e4knar man r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta i Excel?"},"content":{"rendered":"

\"excel-r\u00e4nta-p\u00e5-r\u00e4nta\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Vill man sj\u00e4lv prova funktionen SLUTV\u00c4RDE() eller den matematiska formeln, och\/eller \u00e5terskapa diagrammet ovan, s\u00e5 finns en fil f\u00f6r det nedan:<\/em><\/p>\n

<<Underlag f\u00f6r artikeln>><\/a><\/p>\n

\n

Denna artikel behandlar hur man ber\u00e4knar r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta i Excel p\u00e5 tv\u00e5 olika s\u00e4tt. Det finns ingen generisk funktion f\u00f6r detta i Excel, man f\u00e5r antingen f\u00f6rlita sig p\u00e5 att skriva en egen formel eller anv\u00e4nda sig av funktionen SLUTV\u00c4RDE(). Effekten av r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta \u00e4r att man f\u00e5r r\u00e4nta p\u00e5 den r\u00e4nta som t ex ett sparande har medf\u00f6rt. Sparandet kan \u00f6ka i v\u00e4rde b\u00e5de av r\u00e4nta p\u00e5 kapitalet och som r\u00e4nta p\u00e5 den tidigare utbetalda r\u00e4ntan.<\/p>\n

Vad \u00e4r r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta?<\/h2><\/span>\n

R\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta<\/strong>, eller sammansatt r\u00e4nta<\/em>, \u00e4r r\u00e4nta som ber\u00e4knas p\u00e5 startv\u00e4rdet av t ex en investering, plus all tidigare r\u00e4nta under perioden. Varf\u00f6r man ocks\u00e5 ibland pratar om kumulativ r\u00e4nta<\/em>, allts\u00e5 r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta!<\/p>\n

Den rent matematiska formeln f\u00f6r r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta<\/strong> ser ut s\u00e5 h\u00e4r:<\/p>\n

\"equation\"<\/p>\n

d\u00e4r \"equation\" \u00e4r startv\u00e4rdet,\u00a0\"equation\"<\/em><\/strong> \u00e4r r\u00e4ntesatsen f\u00f6r en viss period (m\u00e5nad, \u00e5r etc), och \"equation\" \u00e4r antal perioder.<\/p>\n

Exempel p\u00e5 r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta-effekter \u00e4r bankl\u00e5n d\u00e4r r\u00e4ntan oftast betalas flera g\u00e5nger om \u00e5ret. D\u00e5 \u00e5rsr\u00e4ntesatsen divideras med antalet perioder per \u00e5r, f\u00e5r det effekten att den effektiva r\u00e4ntan blir h\u00f6gre \u00e4n den marknadsf\u00f6rda \u00e5rsr\u00e4ntan. Ett annat exempel \u00e4r f\u00f6r investeringar d\u00e4r utdelningar \u00e5terinvesteras, varf\u00f6r vi f\u00e5r en liknande effekt. R\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta n\u00e4mns ofta ihop med sn\u00f6bollseffekten. Som en sn\u00f6boll v\u00e4xer och v\u00e4xer f\u00f6r varje g\u00e5ng den rullas i sn\u00f6n, v\u00e4xer kapitalet f\u00f6r varje tidsperiod. B\u00f6rjar man med en liten sn\u00f6boll (litet kapital) s\u00e5 tar det ganska l\u00e5ng tid i b\u00f6rjan f\u00f6r att f\u00e5 den att v\u00e4xa, men allt eftersom kommer den att v\u00e4xa snabbare och snabbare. L\u00e5t s\u00e4ga att man 10 000 kr som v\u00e4xer med 10% f\u00f6rsta \u00e5ret. Det ger en avkastning p\u00e5 1000 kr. V\u00e4ljer man att ta den tusenlappen d\u00e5, kommer pengarna forts\u00e4tta v\u00e4xa i samma takt \u00e5r efter \u00e5r. F\u00e5r i st\u00e4llet f\u00e5r avkastningen ligga kvar, kommer man n\u00e4sta \u00e5r att f\u00e5 1100 kr. Vi talar h\u00e4r om en exponentiell tillv\u00e4xt. Formeln ovan \u00e4r allts\u00e5 en exponentialfunktion<\/em>, n\u00e5got som kommer visualiseras senare.<\/p>\n

F\u00f6r att se hur formeln fungerar, kan man s\u00e4tta in v\u00e4rden i den. Om startv\u00e4rdet \"equation\" \u00e4r 10 000, r\u00e4ntesatsen \"equation\"\u00a0<\/em><\/strong>\u00e4r 0,10 och antal \u00e5r \"equation\" \u00e4r 30, f\u00e5r vi f\u00f6ljande:<\/p>\n

\"equation\"<\/p>\n

En tidsperiod p\u00e5 30 \u00e5r ger f\u00f6ljande diagram:<\/p>\n

\"excel-r\u00e4nta-p\u00e5-r\u00e4nta-2\"<\/a>
Bild 1: visar effekten av r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta med ett startkapital p\u00e5 10 000kr och en fast r\u00e4nta p\u00e5 10% \u00e5rligen.<\/em><\/figcaption><\/figure>\n

Kurvan \u00e4r allts\u00e5 ett bra exempel p\u00e5 den beskrivna sn\u00f6bollseffekten, dvs kapitalet \u00f6kar mer drastiskt f\u00f6r varje \u00e5r.<\/p>\n

Exponentialfunktioner f\u00f6ljer de regler som alla andra funktioner lyder under. Dock har exponentialfunktioner sina egna unika sub-regler. Det \u00e4r en av de viktigaste funktionerna i matematiken, och skiljer sig allts\u00e5 fr\u00e5n den kanske allra viktigaste; den linj\u00e4ra. Kortfattat kan man s\u00e4ga att det \u00e4r den oberoende variabeln i exponenten ger kurvan sitt utseende.<\/p>\n

Har man grafen kan man s\u00e5ledes l\u00f6sa ekvationen \u201dhur m\u00e5nga \u00e5r tar det tills jag har sparat s\u00e5 mycket?\u201d. Detta kan man ocks\u00e5 l\u00f6sa rent matematiskt, men det f\u00e5r anses som \u00f6verkurs.<\/p>\n

Funktionen SLUTV\u00c4RDE()<\/h2><\/span>\n

Den finansiella funktionen SLUTV\u00c4RDE()<\/a> returnerar det framtida v\u00e4rdet av en investering baserat p\u00e5 en fast r\u00e4ntesats. SLUTV\u00c4RDE() g\u00e5r att anv\u00e4nda f\u00f6r fasta, \u00e5terkommande betalningar eller betalning i klumpsumma.<\/p>\n

SLUTV\u00c4RDE() anv\u00e4nder sig av tre obligatoriska argument, och tv\u00e5 valfria. Denna funktion med dess argument kan anv\u00e4ndas f\u00f6r att r\u00e4kna ut den sammansatta r\u00e4ntan. Jag kommer h\u00e4r vissa hur man med fyra av funktionens fem argument kan r\u00e4kna ut den sammansatta r\u00e4ntan f\u00f6rdelat \u00f6ver 30 \u00e5r, och utg\u00e5r fr\u00e5n det tidigare exemplet:<\/p>\n

\n

=SLUTV\u00c4RDE(r\u00e4nta;periodantal;betalning;[nuv\u00e4rde])<\/strong><\/p><\/div><\/div><\/td>

Resultat i kr<\/strong><\/p><\/div><\/div><\/td><\/tr>

=SLUTV\u00c4RDE(0,1;0;0;-10000)<\/p><\/div><\/div><\/td>

10 000<\/p><\/div><\/div><\/td><\/tr>

=SLUTV\u00c4RDE(0,1;1;0;-10000)<\/p><\/div><\/div><\/td>

11 000<\/p><\/div><\/div><\/td><\/tr>

=SLUTV\u00c4RDE(0,1;2;0;-10000)<\/p><\/div><\/div><\/td>

12 100<\/p><\/div><\/div><\/td><\/tr>

\u00a6<\/p><\/div><\/div><\/td>

\u00a6<\/p><\/div><\/div><\/td><\/tr>

\u00a6<\/p><\/div><\/div><\/td>

\u00a6<\/p><\/div><\/div><\/td><\/tr>

=SLUTV\u00c4RDE(0,1;30;0;-10000)<\/p><\/div><\/div><\/td>

174 494<\/p><\/div><\/div><\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\n<\/div>\n\n

Detta \u00f6verensst\u00e4mmer med det \u201dteoretiska\u201d v\u00e4rdet. Funktionen fungerar s\u00e5 h\u00e4r:<\/p>\n

Ex.<\/em>  \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=SLUTV\u00c4RDE(0,1; 0; 0; -10000)<\/pre>\n
SLUTV\u00c4RDE(\u00e5rsr\u00e4ntan; antal perioder d\u00e4r avkastningen p\u00e5 r\u00e4ntan ska adderas, i det h\u00e4r fallet 1, d\u00e5 det \u00e4r \u00e5rligen; i det h\u00e4r fallet antal \u00e5r med start fr\u00e5n 0; -10 000kr anv\u00e4nds d\u00e5 det \u00e4r investeringen som l\u00e4mnar pl\u00e5nboken).<\/p>\n
Som sagt s\u00e5 finns ingen generisk formell f\u00f6r att ber\u00e4kna r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta i Excel. SLUTV\u00c4RDE() anv\u00e4nds vanligtvis f\u00f6r att ber\u00e4kna ett l\u00e5ns slutv\u00e4rde, dvs pengabeloppet man vill vara skyldig efter att alla \u00e5terbetalningar \u00e4r gjorda. Detta v\u00e4rde b\u00f6r vanligtvis och rimligtvis vara 0, eftersom de flesta inte vill dras med n\u00e5gon skuld. Funktionen SLUTV\u00c4RDE() returnerar ett l\u00e5ns slutv\u00e4rde om vi har de andra relevanta v\u00e4rdena. D\u00e4rf\u00f6r kan man anv\u00e4nda funktionen f\u00f6r att unders\u00f6ka vilken betalningstakt man b\u00f6r h\u00e5lla f\u00f6r att vara skuldfri efter x antal \u00e5r.<\/p>\n
Det b\u00f6r ocks\u00e5 s\u00e4gas att SLUTV\u00c4RDE() kan vara knepigare att anv\u00e4nda i exempel d\u00e4r perioder inte \u00e4r \u00e5r, utan snarare kvartal eller m\u00e5nader. Det kr\u00e4vs d\u00e5 att man funderar p\u00e5 hur m\u00e5nga inbetalningar som man m\u00e5ste g\u00f6ra per \u00e5r. F\u00f6r m\u00e5nadsvis blir syntaxen ungef\u00e4r s\u00e5 h\u00e4r:<\/p>\n
=SLUTV\u00c4RDE(0,1 \/ 12; antal \u00e5r * 12; 0; -10000)<\/pre>\n
d\u00e5 vi st\u00e4ndigt m\u00e5ste ta i beaktning att det g\u00e5r 12 m\u00e5nader p\u00e5 ett \u00e5r.<\/p>\n
Att ber\u00e4kna r\u00e4nta p\u00e5 r\u00e4nta matematiskt i Excel<\/h2><\/span>\n
I Excelfunktioner F\u00f6rdjupning<\/a> <\/em>f\u00e5r man l\u00e4ra sig \u00f6ver 90 anv\u00e4ndbara funktioner. Ett helt kapitel \u00e4r dock till\u00e4gnad finansiella funktioner. D\u00e4r tas bland andra funktionen SLUTV\u00c4RDE() upp. Likas\u00e5 finns det en lektion f\u00f6r att ber\u00e4kna just r\u00e4nta p\u00e5-r\u00e4nta. I lektionen ber\u00e4knas den sammansatta r\u00e4ntan med en egensnickrad matematisk formel.<\/p>\n